Segiempat Sacceri: Teorema Sudut Atas
04.43Teorema Sudut Atas
Pada segiempat
Saccheri, sudut-sudut atasnya sama besar
Bukti
Gambar G.
Teorema Sudut Atas
Misal diketahui segiempat ABCD
Tarik diagonal AC dan BD sehingga terbentuk dua
segitiga, yaitu ∆ABD
dan ∆BAC
Pandang ∆ABD dan ∆BAC
m(AD) = m (BC) Definisi
m∠A
= m∠B Definisi
m(AB) = m(AB) Refleksif
Berdasarkan sisi-sudut-sisi maka ∆ABD
∆BAC akibatnya m(AC) = m(BD)
Pandang ∆ACD dan ∆BDC
m(AD) = m (BC) Definisi
m(AC) = m(BD) Akibat
∆ABD
∆BAC
m(DC) = m(DC) Refleksif
Berdasarkan sisi-sisi-sisi
maka ∆ACD ≃ ∆BDC akibatnya m∠D
= m∠C
Jadi, terbukti bahwa sudut-sudut atas segiempat
Saccheri sama besar.
0 komentar